La sensibilidad y la especificidad hay que examinarlas desde dos perspectivas: el coste, en todas sus dimensiones, de los falsos positivos y los falsos negativos, y los números reales de ambos. El mayor reto es cómo valorar cuánto cuesta no haber detectado un cáncer y cuánto haber sometido a una persona sin cáncer a la incertidumbre de si lo tiene y a una prueba invasiva. Hay modelos. La otra cuestión tiene que ver con la frecuencia de la enfermedad.

Supongamos que todos los años se producen 8 casos por mil habitantes de cáncer colorrectal en la población que se estudia, es un número alto. Con una sensibilidad del 75% se detectarán entre 5 y 6. Y unas 30 personas sin cáncer serán sometidas a colonoscopia. Si es un programa organizado, hay alguna probabilidad de que esas 2 personas con cáncer, si no evoluciona rápido, se diagnostiquen en la siguiente oferta. Si aumentáramos la sensibilidad hasta el 92% puede que todos o solo 1 no sea detectado. Pero 130 personas sanas tendrían que ser estudiadas.

La sensibilidad y especificidad es una característica del test. Pero lo que una persona le interesa es saber si está sana o enferma. Eso es el valor predictivo que es función de lo anterior y de la prevalencia de la enfermedad o característica. Por ejemplo, en una enfermedad poco frecuente, como la comentada, solo el 17% de los que se clasifican como potenciales casos lo son si se hace una sola prueba, pero si se hacen 3 este porcentaje desciende al 5%. Es lo que hay que pagar por tener más sensibilidad: se eleva el número de falsos positivos. ¿Y si sale negativa? Pues como la prevalencia es tan baja, el 99,8% de ellos están sanos. Porque sin hacer prueba podemos decir que el 99,2% lo están.

Pero esto cambia cuando nos enfrentamos con una enfermedad prevalente. Por ejemplo, la infección por Covid-19. Imaginemos que solo se hacen las pruebas a los que tienen síntomas que encajan con la enfermedad. Supongamos que el 50% (seguro que es más en un momento de pandemia) están infectados y se hacen 1.000 pruebas. Si la sensibilidad es del 80% solo detectará a 400: 100 se creerán sanos y se convertirán en fuente posible de contagio. Pero si la sensibilidad, con una prueba aún más mediocre, se reduce al 40%, la catástrofe está servida.

Ahora veamos las consecuencias de la especificidad con esa alta prevalencia. Supongamos que es del 80%. Nada menos que el 50% de los clasificados como enfermos no lo son. La consecuencia es elevar el aislamiento: no es grave.

Evaluar una prueba para el cribado o el diagnóstico requiere sopesar muchas características, no solo de la prueba, también de la situación en la que se efectúa y de los objetivos. Por ejemplo, en una enfermedad infecciosa donde el objetivo principal es cortar la cadena de transmisión conviene sacrificar la especificidad por la sensibilidad: que no haya falsos negativos. El perjuicio a los falsos positivos es más tolerable si no se van a someter a tratamiento.