24 de febrero de 2020
24.02.2020

¡Qué coincidencia!

24.02.2020 | 00:06
¡Qué coincidencia!

En estas páginas ya se ha hablado en alguna ocasión de cómo las matemáticas nos ayudan a tratar con el azar. De esto se encarga la rama llamada "Cálculo de Probabilidades", una disciplina que en ocasiones resulta paradójica y contraintuitiva, incluso para los expertos. Como ejemplo de lo anterior tenemos el llamado problema del cumpleaños. Dado un grupo de personas, es posible que algunas de ellas coincidan en su fecha de cumpleaños. Si el grupo es de más de 365 personas, entonces es seguro que al menos dos celebran su cumpleaños el mismo día (más de 366 si el año fuese bisiesto?). Por otra parte si el grupo es muy pequeño, esa coincidencia la vemos como extremadamente improbable. ¿Seguro? ¿Cuál será el tamaño que debe tener el grupo para que la probabilidad de que haya dos personas que cumplan año el mismo día del año sea del 50%?

Es decir, la misma que se tiene de sacar cara al lanzar una moneda. Pues bien, eso ocurre en grupos a partir de ¡¡solo 23 integrantes!!... ¡Mucho menor de lo que la mayoría habríamos aventurado! Para hacer una comprobación experimental de este hecho R. Matthews y F. Stones tomaron los diez primeros partidos de una jornada de la liga de fútbol inglesa, la del 19 de abril de 1997. Para cada partido consideraron 23 fechas de nacimiento: las de los once titulares de cada equipo junto con la del árbitro. Al hacer el recuento encontraron que en cuatro de ellos no hubo coincidencias y en los otros seis sí. Un resultado perfectamente esperable? ¡después de haber hecho los cálculos!

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