La Relatividad Especial es la teoría que creó Albert Einstein en 1905 para solucionar la crisis que en la Física de finales del siglo XIX estaban produciendo las incompatibilidades entre la Mecánica de Newton y la Electrodinámica de Maxwell. Su formalización geométrica, usando unas matemáticas básicas, fue realizada por H. Minkowski en 1908.
Sin embargo, la Teoría de Gravitación de Newton no encajaba en el contexto de la Relatividad Especial, por lo que Einstein presentó en 1915 una nueva teoría de gravitación: la Relatividad General. La genialidad de Einstein le llevó a la conclusión de que un campo gravitatorio produce una deformación del espacio-tiempo. Para hacernos una idea visual, si sobre una cama elástica plana colocamos una gran bola se producirá una deformación en sus proximidades que curvará la cama, de forma que las trayectorias de los objetos cercanos dejaran de ser rectas.
En lenguaje matemático, los espacios-tiempos curvados son variedades de Riemann. La distorsión producida se manifiesta a través de la curvatura de la variedad y las trayectorias de los objetos bajo la influencia del campo gravitatorio son geodésicas de dichos espacios.
Einstein desconocía la geometría necesaria para estudiar estos espacios curvados, por lo que tuvo que introducirse en los trabajos de B. Riemann, G. Ricci y T. Civita sobre Geometría Diferencial de Variedades y Cálculo Tensorial. En estos trabajos encontró las matemáticas que le permitieron formalizar su Teoría de la Relatividad General.
