¿Cuáles son las reglas de ese maravilloso Método Cartesiano? La primera consiste en no admitir cosa alguna como verdadera, si no se la había conocido evidentemente como tal. Es decir, con todo cuidado debía evitar la precipitación y la prevención, admitiendo exclusivamente en mis juicios aquello que se presentara tan clara y distintamente a mi espíritu que no tuviera motivo alguno para ponerlo en duda.

La segunda exigía que dividiese cada una de las dificultades a examinar en tantas parcelas como fuera posible y necesario para resolverlas más fácilmente. La tercera requería conducir por orden mis reflexiones comenzando por los objetos más simples y más fácilmente cognoscibles, para ascender poco a poco, gradualmente, hasta el conocimiento de los más complejos.

Según el cuarto y último de estos preceptos debería realizar recuentos tan completos y revisiones tan amplias que pudiese estar seguro de no omitir nada. Descartes no publicará su "Método" hasta después de haberlo probado con éxito en materias como la Geometría, la Óptica y la Meteorología y contribuirá en gran manera a la superación del modelo aristotélico, al mantener el ambicioso proyecto de dar una nueva explicación del Mundo que englobase todos sus aspectos: físicos, matemáticos, cosmológicos, metafísicos y morales.

"La Geometrie", publicada como apéndice del "Método", consta de tres libros de muy difícil lectura "?que no podrá ser leído sino por aquellos que ya tienen conocimientos de lo que se expone en los estudios de Geometría?". Pero Descartes ha dado el fundamental paso al Álgebra, al uso de letras que permitirán, al dotar de una notación ágil a la Geometría, salir de la parálisis en que se encontraba. Descartes "democratiza" la Geometría, al pasar del mundo de las formas al de los números, lo que supone una mecanización de los problemas mentales a seguir para la resolución de un problema. Pero Descartes se cansa de resolver "todos" los problemas de las Matemáticas y decide pasar a cosas más serias:

"He decidido abandonar la geometría abstracta, es decir, la consideración de cuestiones que solo sirven para ejercitar la mente, para estudiar otro tipo de geometría que tiene por objeto la explicación de los fenómenos de la naturaleza"

Descartes ha escogido inicialmente la Óptica como ilustración física de su Método: La geometría de la luz. Más adelante el subtítulo de su capital obra "El Mundo", sería también el de "Tratado de la Luz". Descartes usó la "idea de la luz" como una poética conexión que ligaba los Cielos y la Tierra y al mismo Hombre. El Sol y las Estrellas la producían, los cielos la transmitían, la tierra y los planetas la reflejaban y era a través de la luz que el hombre veía los trabajos de la creación. Descartes explica el fenómeno de la Refracción de la Luz, manteniendo como Aristóteles que la luz se transmite instantáneamente. Más adelante dará la primera explicación no mítica del Arco Iris en su Meteorología.

"El arco iris es una maravilla de la Naturaleza (?) y siendo su causa tan poco conocida, no podría escoger otro tema más apropiado para mostrar cómo poniendo en práctica el método que sigo, se puede acceder a conocimientos que no habían sido alcanzados".