16 de diciembre de 2019
16.12.2019
MATEMÁTICAS PARTE A PARTE

Álgebra

15.12.2019 | 23:07
Álgebra

La palabra Álgebra se debe al título de la obra "His?b al-?abr wa'l muq?bala" (820 d.C.), del matemático árabe Al-Juarismi, que contiene técnicas sistemáticas para resolver ecuaciones de primer y segundo grado. Las matemáticas griegas eran esencialmente Aritmética (estudio de los números) y Geometría (estudio de las formas). Esto les permitía resolver ecuaciones de segundo grado por métodos geométricos, pero la matemática árabe aportó una nueva herramienta: la manipulación simbólica. Con ella fue posible obtener la solución de la ecuación ax2 +bx+c=0 en la forma x=(-b±?(b2 -4ac))/2a .

Así, la Aritmética evolucionó hacia la disciplina conocida como Álgebra cuando se dejó de operar con números concretos, se pasó a representarlos simbólicamente y se desarrolló un lenguaje adecuado para tal fin. Otro paso fundamental que convirtió al Álgebra en lo que actualmente se entiende como tal consistió en permitir que dichos símbolos no solo representaran números, y las operaciones fuesen también indeterminadas. Es decir, estudiar expresiones algebraicas como a*b en las que a, b pueden simbolizar matrices, vectores, etc., y la operación * también depende de la naturaleza de lo simbolizado.

Son muchas las aplicaciones de esta parte de las Matemáticas. Por ejemplo, el físico estadounidense Gell-Mann predijo gracias a la Teoría de Grupos la existencia de nuevas partículas (como el hiperón) y fue capaz de estimar su masa. Otro campo desarrollado a partir del Álgebra, los códigos correctores, permite eliminar errores en la transmisión de datos a través de canales ruidosos. También la transmisión segura de un mensaje secreto implica a la Teoría de Grupos, la Aritmética Modular e incluso al Teorema de Fermat.

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