Asombrosa repetición en la Bonoloto: ¿amaño o simple coincidencia?

Los sorteos del jueves 9 y el sábado 11 de marzo de la Bonoloto arrojaron una rarísima coincidencia: los números coinciden en cinco de las seis cifras de la combinación ganadora, y fueron también coincidentes el número complementario y el reintegro. Esta extraordinaria repetición, advertida por un usuario de Twitter, suscitó en esta red social debates sobre la probabilidad matemática de que algo ocurra, y no faltan quienes hablan de sorteos amañados.

Como se aprecia en la captura (imagen superior) de la web de Loterías y Apuestas del Estado, en el sorteo del 9 de marzo resultó ganadora la combinación 8, 21, 23, 40, 43 y 47, con el número complementario 26 y el reintegro 7. Dos días después, el 11 de marzo, resultó ganadora la combinación 8, 21, 23, 28, 40 y 47, con el número complementario 26 y el reintegro 7. No hubo ganador del sorteo del jueves, pero sí del sábado: se llevó casi 2,6 millones de euros.

Lo advirtió el domingo pasado el tuitero Abel Losada (@TheDevilOps). «Os habéis canteado, Loterías y Apuestas del Estado», tuiteó este usuario, adjuntando una captura de los resultados. «Esto huele fatal», tuiteó el ingeniero santanderino Eduardo Uribe (@euribem), que apeló al principio de la navaja de Ockham —según el cual, «en igualdad de condiciones, la explicación más simple suele ser la más probable»— para sugerir que el sorteo pudo haber sido amañado.

¿Cuál es la probabilidad de que algo así haya ocurrido? Lo calculamos con la ayuda de la inteligencia artificial (IA). Para los seis números elegidos de un total de 49, hay 49 posibles números para el primer número elegido, 48 posibles números para el segundo número elegido, 47 para el tercero, 46 para el cuarto, 45 para el quinto y 44 para el sexto. Por tanto, el número total de formas en que se pueden elegir seis números de un total de 49 es: 49 x 48 x 47 x 46 x 45 x 44 = 13,983,816.

Para el número adicional —el reintegro—, elegido de un total de 10 (del 0 al 9), hay 10 posibles números. Por lo tanto, el número total de combinaciones posibles es: 13,983,816 x 10 = 139,838,160.

En definitiva, habría una probabilidad cercana a 1 entre 140 millones, o de 0.00000072.

Adicionalmente, tenemos la coincidencia de ambas combinaciones, casi idénticas, en la misma semana, con solo dos días de diferencia. En cualquier sorteo independiente con las mismas condiciones, las probabilidades de un resultado son las mismas. Es decir, que si un año jugamos a la Lotería de Navidad un número concreto, al año siguiente tendremos las mismas probabilidades (una entre cien mil) de acertar.

Aunque puedan resultar increíbles, estas coincidencias son eventos completamente posibles dentro de las leyes de la probabilidad y la estadística. Basándose en las enseñanzas de Kurt Gödel (1906-1978), matemático amigo de Einstein, la IA de ChatGPT recuerda que la ocurrencia consecutiva del mismo número en un sorteo de lotería responde simplemente a una serie de eventos aleatorios e independientes, cada uno con la misma probabilidad de que salga un número en particular, y que es probable que alguna vez ocurran coincidencias como esta.

Dicho con un ejemplo: es muy improbable que a un individuo concreto le caiga un rayo dos veces a lo largo de su vida, pero entre casi los 8.000 millones de habitantes de la Tierra, es probable que le haya ocurrido a alguna persona.

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