Marzo está dedicado a la Matemática. La 40ª Conferencia General de la Unesco proclamó el día 14 de marzo de cada año como Día Internacional de las Matemáticas (40C/ Resolución 30 de 26 de noviembre de 2019). Para 2021 el tema es Matemáticas para un mundo mejor, que insiste en la importancia que se reconoce a las matemáticas en la mejora de la calidad de vida, en un claro guiño al papel que están desempeñando en la actual pandemia como herramienta insustituible para el monitoreo y la comprensión del fenómeno Covid-19. (Tomado de la página web http://idm314.es, de la Federación Española de Profesores de Matemáticas)

Pues bien, una de las mejores cosas que la Matemática ha hecho por la humanidad es dotarnos de un sistema de medidas con el que podamos entendernos y construir juntos un mundo mejor. Veamos cómo lo consiguió.

Cuando Luis XVI accede en 1788 a convocar los Estados Generales, sin saber que ese gesto le iba a costar su cabeza y la de María Antonieta, en las parroquias, gremios, corporaciones y ciudades de toda Francia se reúnen asambleas para dejar testimonio de su quejas y peticiones. Estas se plasman en los llamados Cuadernos de Agravios (Cahiers de Doléances), unos sesenta mil, que pasan posteriormente a una instancia administrativa superior, las bailías, y de allí a servir de base para las discusiones en los Estados Generales (después Asamblea Nacional). ¿Qué piden los campesinos, artesanos, pequeños industriales, comerciantes y demás componentes del Tercer Estado? Pues, lo lógico: pagar menos impuestos, que sus hijos no vayan a quintas, acabar con los privilegios de la casta (del abate Siéges copió probablemente Podemos esta expresión) y, de una forma bastante general, unificar los pesos y medidas de toda Francia.

La petición la toma uno de los diputados más brillantes, Tayllerand, por entonces obispo de Autún y la presenta a la Asamblea dando un paso más: las medidas se deben unificar pero siendo el nuevo patrón una unidad natural y universal que sirva a todos los hombres, no solo a los franceses. Y el diputado Bureaux de Pussy añade además una condición esencial: los múltiplos y submúltiplos deben seguir el sistema decimal.

El obispo de Autún, que le coge cariño al proyecto, pide que se haga a partir de la longitud de un péndulo que bate segundos a 45º, idea anterior de Huygens, o alternativamente como la diezmillonésima parte del semidiámetro de la Tierra, como había propuesto G.D. Cassini hacia el año 1694, llamándolo Brasse géometrique.

Aceptado el asunto en lo esencial, se encarga a la Academia de Ciencias de París el estudio de una unidad de longitud que cumpla lo pedido y que sea científicamente válida, exacta y reproducible. En la Academia se forma una comisión con los matemáticos más ilustres de la época: Laplace, Lavoisier, Condorcet, Borda, Legendre, Méchain y Delambre, que tendrán un destino variopinto en el devenir de los acontecimientos. Unos acabarán en la guillotina, otros serán ricos y famosos. Borda había visitado Canarias en 1776 y había cartografiado las islas y determinado la altura del Teide con mucha precisión.

La Academia, a propuesta de Borda que quizá tuviera intereses personales, entiende que una unidad de longitud no se puede basar en una de tiempo, el segundo, por lo que se deciden por establecer la diezmillonésima parte del cuarto de meridiano como unidad, aún sin nombre. Esto se acepta por la Asamblea Nacional el 26 de marzo de1791. En un primer cálculo se estableció provisionalmente que la unidad tendría una longitud de 443,44 líneas (una toesa de París tiene seis pies que equivalen a setenta y dos pulgadas o a 864 líneas, y mide 1,949 metros). El nombre de metro se toma del latín y no significa más que medida. De este metro provisional se hace un patrón en cobre. Hay que decir también que la unidad que adopta la Asamblea Nacional es el cuarto de meridiano como unidad real de medida y su diezmillonésima parte, el metro, solo como unidad usual.

Para afinar en la unidad elegida se decide acometer la medida del arco de meridiano de Dunkerque a Barcelona. Acabada la medida del cuarto de meridiano en 1798 se convoca el primer Congreso Científico Internacional que sería el encargado de fijar la longitud del metro definitivo. La idea era dejar claro que la unidad de medida, el metro, no era algo exclusivamente francés sino de toda la Humanidad. En cualquier caso solo consiguen una asistencia muy mermada por no estar presentes ni Inglaterra, ni Estados Unidos, ni Alemania, ... En realidad solo asistieron los estados europeos que estaban bajo influencia francesa, entre ellos España representada por Gabriel Ciscar y Agustín Pedrayes.

El metro que salió de esta Comisión tenía 443,296 líneas de toesa siendo 0,144 líneas menor que el provisional, es decir, unos 0,325 milímetros. Este metro se materializó en una barra de platino del que se hicieron cuatro unidades trabajando con un calibrador con un margen de error de una millonésima de toesa. Se eligió la barra que presentaba mayor exactitud y se presentó a la Asamblea Nacional y al mundo el 22 de junio de 1799.

Esta medida se popularizó en Francia exhibiendo réplicas en los lugares públicos. Aún se encuentran algunas grabadas en piedra en plazas y fachadas de edificios oficiales.

De todos modos ya tenemos la primera medida del metro: un metro mide lo que mide la barra de platino custodiada en la Oficina de Pesas y Medidas de París. Esto es 443,296 líneas de toesa. Casi cien años más tarde se construyó un nuevo metro patrón, esta vez de platino e iridio que lógicamente no cambió la longitud del anterior aunque era más estable ante cambios de temperatura.

Pasados otros ochenta años se quiso afinar y universalizar la medida y se definió en la Undécima Conferencia Internacional de Pesas y Medidas en1960, como 1 650 763,73 veces la longitud de onda en el vacío de la radiación naranja del átomo de criptón 86. Es una definición muy precisa y científica pero que no dice nada al común de los mortales. No sé si la habría apoyado Tayllerand.

Solo algo mejor se entiende la que está en vigor desde 1983: un metro es la longitud del trayecto recorrido por la luz en el vacío durante un espacio de tiempo de 1/ 299 792 458 de segundo. Esta definición nos remite a la unidad de tiempo, el segundo, cosa que se quiso evitar en el siglo XVIII y en realidad lo hace depender de una de las constantes universales, la velocidad de la luz, que se fija de forma indirecta en 299 792 458 metros por segundo (aunque siempre redondeamos a 300 000 kilómetros por segundo).

El metro como unidad de longitud forma ahora parte del Sistema Internacional (SI), que fija además la unidad de masa, el kilogramo; de tiempo, el segundo; de la intensidad de una corriente eléctrica, el amperio; de temperatura, el grado Kelvin; de intensidad lumínica, la candela; y de la cantidad de sustancia, el mol. Son las siete unidades que se entienden básicas y que nos permiten adentrarnos en un universo de medidas. Pero eso es otra historia.