30 de diciembre de 2019
30.12.2019

Pintando con ojos matemáticos

29.12.2019 | 23:51
Pintando con ojos matemáticos

Durante siglos, los pintores medievales dibujaron escenas con figuras estilizadas de alta carga simbólica, pero poca relación con el mundo real. Al llegar el Renacimiento, artistas como Da Vinci o Durero revolucionaron la pintura. Estudiaron la perspectiva, la manera en que una persona representa los objetos tridimensionales en una superficie plana, fundamental para mostrar el tamaño y la posición que ocupan en el espacio y conseguir un realismo que no se había obtenido anteriormente.

Para ello, imaginaban que desde cada punto de la escena salía un rayo de luz en dirección a su ojo y que el lienzo era una pantalla de cristal interpuesta entre la escena y el observador. Matemáticamente, la operación de tomar esos rayos de luz y determinar a qué punto del lienzo corresponden se denomina proyección, y es una de las operaciones elementales de la llamada Geometría Proyectiva. En esta geometría el espacio se extiende añadiendo los puntos del infinito, formalizando de esta manera el efecto visual de la perspectiva en el cual las líneas paralelas parecen cortarse a lo lejos.

Pero la Geometría Proyectiva no sólo se ocupa de las proyecciones y la perspectiva, sino que también incluye a las cónicas que había estudiado Apolonio en la antigua Grecia y que fueron utilizadas por Johannes Kepler para describir el movimiento de los planetas alrededor del Sol. Entre los siglos XVII y XIX se produjo el apogeo de la Geometría Proyectiva y, aunque desde principios del siglo XX había perdido impulso como teoría matemática pura, ha ganado de nuevo importancia por su utilidad en los métodos y algoritmos utilizados en la reconstrucción de imágenes por ordenador.

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