En la tarde del Jueves Santo sale esta procesión de Nuestra Señora de la Soledad. Desde la iglesia de Santo Domingo la Dolorosa va acompañada por la Venerable Hermandad del Rosario, que se funda a finales del siglo XVI (al igual que la Esclavitud del Cristo de La Laguna), por ello que sea una de las hermandades más antiguas de las que participan en la Semana Santa lagunera.

Una cofradía que procesionaba en sus inicios junto al Crucificado de San Francisco, puesto que ambas imágenes, según nos cuenta el investigador Lorenzo Santana, salían en la tarde del Viernes Santo, aunque previamente, en la mañana, salía el Cristo y ya en la tarde desde el convento dominico desfilaban ambos. Esta cofradía, aunque tuvo una corta vida, va a prosperar mucho en los primeros años del siglo XVII, hasta el punto de que en el año 1602 llegan a un acuerdo con los dominicos para edificar la capilla mayor del convento bajo el nombre de su titular, Nuestra Señora de la Soledad. Según cuenta Nuñez de la Peña, desfilaban desde sus inicios "con ropas de gerga, o anascote blanco con medallas de nuestra Señora y con cinta de seda blanca". Cuando ésta desaparece son los frailes quienes se hacen cargo de la imagen incorporando a la procesión del Viernes Santo la imagen del Santo Entierro, lo que el Cabildo ve con agrado.

En cuanto a la escultura, que en un principio se creía de procedencia sevillana, tras el proceso de restauración llevado a cabo por Pablo Amador se cree que sea la antigua imagen, cuya advocación data de finales del siglo XVI, pues se ha descubierto en su rostro un retallado sobre otro mucho más antiguo; conservándose, por tanto, de la primitiva la parte posterior de la cabeza y las orejas, además de la policromía que permanece en varias partes del rostro. Una imagen que presenta las típicas características de las Dolorosas canarias, algo que podemos comprobar en su rostro y en sus ropajes. Pues es una talla de pálido rostro, triste, muestra impotente su dolor y soledad. Sus manos sobre el vientre y su negro manto llegan a nuestro corazón, como el puñal lo hace en el suyo. Una imagen la de la Virgen que presenta unas características comunes al resto de las Dolorosas de nuestro archipiélago. Y es en la contención con la que expresan los sentimientos que las animan, apartando de esta manera a nuestra escultura de los extremos a los que llegan en algunas ocasiones la imaginería castellana o andaluza, pues se mantiene siempre un justo equilibrio.

La Cofradía Penitencial del Rosario, que desfila en la noche del Jueves Santo, dado su origen dominico, viste hábito con túnica blanca, y capa con capuchón negro. En el lado izquierdo de la capa el característico símbolo de la orden dominica y en el pecho un rosario y un Ave María bordado, haciendo alusión a su relación con la Hermandad de dicha advocación. Una cofradía que cuenta como casi todas, de una sección penitencial infantil, que fue aprobada el 17 de marzo de 1963 por el entonces Obispo de Tenerife, don Domingo Pérez Cáceres. Incluso en ese año se aprueba la creación de una escolanía, la cual cantaría en los desfiles procesionales cantos de la Pasión.

Gracias al fervor de sus cofrades el paso durante estos últimos años ha ganado en riqueza y hermosura.